人類の植民惑星が異星人ククトニアンに攻撃され、護衛の守備隊は全滅、13人の子供達が取り残されてしまう。彼らは異星人に囚われた家族や友人達を自分達の力だけで救出するために、人型兵器ラウンドバーニアンで異星人と戦いながら、地球軍の練習艦ジェイナス号で旅をする、というストーリー。ジュール・ヴェルヌの小説『二年間の休暇』（少年向けには『十五少年漂流記』）をモチーフにしている。この宇宙版『十五少年漂流記』のアイディアは、『機動戦士ガンダム』の企画時に考案されたものだったが、『ガンダム』はそれとは異なる方向へと進んだため、改めてこのモチーフを用いてアニメ化したのが本作であり、そのため「原案」として富野由悠季の名前がクレジットされている。メカやアクションに加えて、等身大の少年少女が生活し成長する物語でもある本作品は好評を博し、本放送後にも総集編が2本（『カチュアからの便り』『集まった13人』）、及びオリジナル脚本の新作2本（『消えた12人』『"ケイトの記憶"涙の奪回作戦!』）がOVAとして制作・販売された。

男孩卡克的父亲是一名童话小说家，善良率真的他因为一篇童话惹恼了邪恶的黑暗皇帝，黑暗皇帝绑架并且囚禁了他。为了救出父亲，卡克踏上了漫漫旅途。黑暗皇帝得知此事，派出了许多爪牙，意在阻挠卡克的行动。一路上，一匹青色的小马布林克一直不离不弃的跟在卡克的身边，每当卡克遇到了困难举步维艰之时，布林克都会给予卡克勇气和力量。随着时间的推移，卡克离故乡越来越远，离充满了危险和黑暗的目的地越来越近。途中，卡克结识了许多志同道合的朋友们，众人披荆斩棘，携手前进，彼此之间结下了十分深厚的友谊。然而，最终，这些朋友们却一个接着一个的消失了，巨大的打击之下，卡特醒来了，原来这悲伤的一切，都只不过是卡特的一个梦罢了。